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Todo el mundo conoce y se sabe muy bien el principio de Arquímedes:
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de abajo a arriba igual al peso del fluido desalojado".
pero una explicación de cómo y por qué actúa así, ya no tanto. Aquí va una fácilmente entendible, por si alguien tiene interés y paciencia.
La razón del Principio de Arquímedes se sustenta, según yo pienso y entiendo, en la mecánica de los miles de billones de partículas interactuando con el objeto sumergido. Ahora bien, es mucho más fácil explicarlo por la diferencia de presiones netas que se establecen entre las superficies del objeto inmerso en el fluido. Veamos cómo.
Explicación:
1. Todo cuerpo (que ocupa un volumen) inmerso en un fluido sufre una presión en su superficie; esto es, una fuerza en todos sus puntos.
Esto es evidente para un niño por experiencia. Cuando nos metemos en el agua, la sentimos en el cuerpo y cuanto mayor es la profundidad, mayor es esa presión y esa fuerza. Esto se hace aún más evidente sintiendo la fuerza que el borde de las gafas de bucear ejerce sobre nuestra cara. Cuanto más abajo, con más fuerza se pegan.
Vale, dentro de un fluido, hay fuerzas que empujan al objeto en todas las direcciones. ¿Sí? Sí.
2. Imaginemos agua en completo reposo con su superficie plana. Imaginemos que vamos introduciendo un cilindro justo hasta que su cara superior coincide exactamente con la superficie del agua. Ahora, el pobre sufre aquellas fuerzas de presión que decíamos antes en todas las direcciones sobre su superficie, excepto la cara de arriba, la tapa, porque sobre ella no hay agua ninguna. Todas las fuerzas horizontales se cancelan unas con otras, porque en cada altura, tenemos dos fuerzas iguales empujando en sentidos opuestos y la resultante total es cero, como les ocurre a dos cabras montesas que juntan sus cuernos y empujan con la misma fuerza: no se mueven. Entonces, sólo nos quedan las fuerzas que empujan sobre la base, hacia arriba, el famoso empuje. ¿Sí? Sí.
Recordemos: cuanto mayor sea la profundidad, mayor será la fuerza de presión, como ocurría con las gafas.
3. Ahora veamos qué tan gorda es esa fuerza que empuja hacia arriba por culpa de la presión.
Imaginemos que se detiene el tiempo y sacamos el cilindro del agua. Ahora, donde antes había cilindro, ahora sólo hay aire, es decir, un cilindro de nada permaneciendo las aguas en su sitio, como hizo Dios con el mar Rojo. Tenemos, pues, un volumen cilíndrico con tres situaciones imaginarias: lleno de objeto, de nada y de agua. A las fuerzas de presión que empujan sobre las paredes de este cilindro virtual les da exactamente igual lo que haya dentro, y empujan con la misma fuerza haya objeto, haya nada o haya agua, porque éstas sólo dependen de la profundidad. ¿Sí? Sí. Bueno, pues, antes, cuando lo que había en el cilindro virtual era agua, ésta se estaba quieta y no se movía, a pesar de que estaba sufriendo sobre su base la misma fuerza hacia arriba que en cualquiera de los otros dos casos. Si hay una fuerza hacia arriba que empuja muy de firme al cilindro de agua y éste no se mueve, es porque este cilindro también empuja sañudamente hacia abajo con la misma fuerza, de manera que ambas se cancelan, como ocurre con los ciervos en la berrea. Y, por último, esta fuerza con la que el cilindro de agua empuja hacia abajo no es otra que su peso. Esto es, la fuerza o empuje hacia arriba por culpa de la presión que sufre cualquier cilindro lleno de lo que sea es igual a la del peso de ese mismo cilindro lleno de agua: el peso del líquido desalojado.
4. Si el objeto está sumergido a mayor profundidad y tiene agua encima, el razonamiento es el mismo, pero con un peso adicional en la tapadera, el del agua que queda por encima. el resultado es el mismo.
Uff. Creo que se entiende, pero requiere un mínimo de concentración y un máximo de imaginación. de La razón verdadera, que es el choque de las moléculas sobre la superficie del cuerpo, no merece la pena romperse los cuernos con ella, no nos vaya a pasar lo mismo que a los ciervos esos en la berrea... ¡Eh, un momento! Que quizá si merezca la pena...
Pero no sería ésta una buena teoría si no viniese aderezada con un ejemplo aplicado a un caso práctico. A ver, Apliquemos, pues, el teorema al ondulante cuerpo de una sirena nadando veloz entre las olas espumantes. Primero habrá que pescarla, cosa que desaconsejo, pues el incauto curioso quedará encantado con toda probabilidad, no bien haya oído su engañosa voz de cristal. Se lo dice Odiseo Fecundo en Ardides, que como todo el mundo sabe, se las tuvo tiesas con alguna de ellas. En consecuencia, suspéndese el experimento.
Un saludo para ti, que has llegado hasta aquí. Que los vientos céfiros te sean propicios y te lleven a tu destino, libre de nieblas veladoras, traicioneros arrecifes y sin desvíos o desvaríos de engañosas sirenas.
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